Автор Тема: Приближенные вычисления с помощью дифференциала  (Прочитано 343 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн tru

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
помогите вычислить приближенно с помощью дифференциала корень четвёртой степени из 16,6
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Приближенные вычисления с помощью дифференциала
« Ответ #1 : Октябрь 02, 2015, 10:34:22 pm »
Так как \(  \Large df \approx \Delta f \), то \(  \Large f'(x) dx \approx f(x+ \Delta x) - f(x) \) или \(  \Large f'(x) \Delta x \approx f(x+ \Delta x) - f(x) \). Следовательно, \(  \Large f(x+ \Delta x) \approx f'(x) \Delta x + f(x) \). Значит, \(  \Large \sqrt[4]{16,6} \approx \frac{1}{4 \sqrt[4]{16^3}} \cdot 0,6+ \sqrt[4]{16}=2 +\frac{3}{160}=2,01875 \).