Автор Тема: Доказать, что множество есть метрическое пространство  (Прочитано 293 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Добрый вечер. Помогите пожалуйста решить данную задачку.
Доказать, что множество всех непрерывных на [a,b] функций , для которых интеграл от a до b от |x(t)|p dt сходится, является метрическим пространством с метрикой p(x,y) = (интеграл от а до b от |x(t)-y(t)|p dt) 1/p
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 928
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Нужно доказать, что
а) Это множество является пространством
б) Заданная метрика удовлетворяет аксиомам метрики (то еть в самом деле является метрикой)
В чем сложности?
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: UsesABC

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
В этом как раз и проблема) Множество является пространством
Век живи - век учись!
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Нужна помощь именно в доказательстве что множество является пространством
Век живи - век учись!