Автор Тема: Экстремаль функционала  (Прочитано 452 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн copy-book

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Экстремаль функционала
« : Сентябрь 29, 2015, 05:38:49 pm »
Помогите найти экстремаль функционала: \(  \large \int\limits_{0}^{1} (y'^2-y^2-y)e^{2x} dx , \ y(0)=0, \ y(1)=e^{-1} \).
 

Оффлайн AGK

  • Пользователь
  • Сообщений: 35
  • Поблагодарили: 28 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Экстремаль функционала
« Ответ #1 : Декабрь 25, 2015, 05:13:20 pm »
Не понимаю, в чем состоит проблема. Пишем уравнение Эйлера, потом решаем его. Потом определяем константы на основе граничных условий. Прошу пояснить, чем вызвано обращение на форум.
У меня получилось \( \large Y=\frac{e}{2}\frac{e-2}{e^2-1}(e^{-2x}-1)+\frac{x}{2} \)
Мог ошибиться в арифметике, но принципиальных затруднений нигде не видел
 
Сказали спасибо: Admin