Автор Тема: Определить функцию по графику  (Прочитано 331 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« : Сентябрь 28, 2015, 07:10:51 pm »
По примеру сделать соответствующие вычисления.( Первые два изображения - пример!)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #1 : Сентябрь 28, 2015, 07:50:49 pm »
1) \(  \large  (- \infty;-3) \): прямая \(  \large x=-1 \).

2) \(  \large [-3;0] \): прямая, проходящая через точки \(  \large (-3;-1) \) и \(  \large (0;2) \). Составим уравнение этой прямой:

\(  \large \frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \ \Leftrightarrow \ \frac{x+3}{0+3}=\frac{y+1}{2+1} \ \Leftrightarrow \ y=x+2  \).

3) \(  \large (0;2) \): дуга окружности с центром в начале координат с радиусом, равным двум единицам. Эта окружность задаётся уравнением \(  \large x^2+y^2=4 \), а дуга - \(  \large y=\sqrt{4-x^2} \).

4) \(  \large [2;+ \infty) \): прямая, проходящая через точки \(  \large (2;0) \) и \(  \large (3;1) \). Имеем:

\(  \large \frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \ \Leftrightarrow \ \frac{x-2}{3-2}=\frac{y-0}{1-0} \ \Leftrightarrow \ y=x-2  \).
 
Итак, \(  \large f(x)= \begin{cases} -1, \ x \in ( - \infty;-3) \\ x+2, \ x \in [-3;0] \\ \sqrt{4-x^2}, \ x \in (0;2) \\ x-2, \  x \in [2;+ \infty) \end{cases} \).

 

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #2 : Сентябрь 28, 2015, 08:39:56 pm »
Спасибо большое)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #3 : Сентябрь 28, 2015, 08:42:19 pm »
Спасибо большое)

Пожалуйста! Если будут другие задачи, обращайтесь.
 

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #4 : Сентябрь 28, 2015, 08:45:30 pm »
 А можете указать "если", как в примере (картинка 2) ?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #5 : Сентябрь 28, 2015, 08:49:31 pm »
\(  \large f(x)= \begin{cases} -1, \ если \ x <-3  \\ x+2, \ если \ -3 \leq x \leq 0  \\ \sqrt{4-x^2}, \ если \ 0<x <2 \\ x-2,  \ если \  x \geq 2 \end{cases} \)
 

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #6 : Сентябрь 28, 2015, 08:57:40 pm »
Ещё раз спасибо, вы меня спасли!)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Определить функцию по графику
« Ответ #7 : Сентябрь 28, 2015, 09:04:38 pm »
Ещё раз спасибо, вы меня спасли!)

Пожалуйста. Заходите на форум с новыми задачами.