Автор Тема: Уравнение  (Прочитано 307 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Masha

  • Пользователь
  • Сообщений: 9
    • Просмотр профиля
Уравнение
« : Сентябрь 23, 2015, 01:11:22 pm »
Решить уравнение: \(  \large \cos 9x - \cos 7x + \cos 3x - \cos x=0 \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Уравнение
« Ответ #1 : Сентябрь 28, 2015, 01:46:56 pm »
\(  \large \cos 9x - \cos 7x + \cos 3x - \cos x=0 \ \Leftrightarrow \cos 9x + \cos 3x - (\cos 7x + \cos x )=0 \ \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \ 2 \cos \frac{12x}{2} \cos \frac{6x}{2}- 2 \cos \frac{8x}{2} \cos \frac{6x}{2}=0 \ \Leftrightarrow \ \cos 3x (\cos 6x - \cos 4x) =0 \ \Leftrightarrow \ \cos 3x \left(-2 \sin \frac{10x}{2} \sin \frac{2x}{2} \right)= 0 \ \Leftrightarrow \ \cos 3x \sin 5x \sin x=0 \)
 

Оффлайн Masha

  • Пользователь
  • Сообщений: 9
    • Просмотр профиля
Re: Уравнение
« Ответ #2 : Сентябрь 28, 2015, 03:38:15 pm »
Спасибо за помощь!