Автор Тема: Числа и предикат равенства Х=Y  (Прочитано 679 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Числа и предикат равенства Х=Y
« : Ноябрь 18, 2018, 07:25:23 am »
Предикат равенства Х=Y возвращает либо истину, либо ложь (в зависимости от того, что в эти переменные подставляется).  Иначе говоря, эти 2 варианта можно выразить так: Х равно Х, что всегда истинно; Х не равно Х, что всегда ложно.

Ссылка на лекцию: https://www.youtube.com/watch?v=FXtxcGne8S0

Но эти же формулы можно использовать для выражения того, что (Х существует) и (Х не существует)

/*Для пустого множества:
    если (каждое Х, такое что Х нет),
    то не бывает, чтобы
    (хотя бы одно Х было)*/
   
    /*Для множества, в котором нет хотя бы одного элемента:
    если (хотя бы одно Х, такое что Х нет),
    то не бывает, чтобы
    (каждое Х было)*/
   
    /*Для не пустого множества:
    если (хотя бы одно Х, такое что Х есть),
    то не бывает, чтобы
    (каждого Х не было)*/
   
    /*Для множества, в котором каждый элемент существует
    если (каждое Х, такое что Х есть),
    то не бывает, чтобы
    (хотя бы одного Х не было)



Квантор существования (один или более одного) тогда - следует понимать не как (существует), а как (существует или существуют)

Также можно получить натуральный ряд чисел:

def sum(x):
    ''' Ноль - то, что равно и не равно себе.
    Каждое последующее число - то, что
    равно себе и не равно каждому предыдущему'''
    print("Считаем элементы множества ", x, ",")
    print("используя возможность суммировать единицы")
    y = (False == False and False != False)
    for i in x:
        y = (i == i) + y
    return y

m = {'d', 9, True, None, 9, 'd'}
sm = sum(m)
print(sm, "= |", m, "|")
print('ok', "\n")
''' Вывод:
Считаем элементы множества  {None, 9, True, 'd'} ,
используя возможность суммировать единицы
4 = | {None, 9, True, 'd'} |
'''

def sum(x):
    ''' Ноль - то, что равно и не равно себе.
    Каждое последующее число - то, что
    равно себе и не равно каждому предыдущему'''
    print("Считаем элементы множества ", x, ",")
    print("не используя явную возможность суммирования\n")
    N = []
   
    NULL = (False == False and False != False)
    N.append(NULL)
   
    for i in x:
        while(True):
            print("Уже используется ", N, "Введите символ числа,")
            print("что не равно каждому предыдущему: ", end="")
            y = input()
            if y not in N and (i==i):
                N.append(y)
                print()
                break
            else:
                print("\nError: должно различаться с каждым предыдущим: \n")
    return N

sm = sum(m)
print("упорядоченное множество натуральных чисел: \n", sm)
print(sm[-1], "= |", m, "|")
print('ok', "\n")

''' Пример работы:
Считаем элементы множества  {None, 9, True, 'd'} ,
не используя явную возможность суммирования

Уже используется  [False] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: один

Уже используется  [False, 'один'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: 2

Уже используется  [False, 'один', '2'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: три

Уже используется  [False, 'один', '2', 'три'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: три

Error: должно различаться с каждым предыдущим:

Уже используется  [False, 'один', '2', 'три'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: четыре

упорядоченное множество натуральных чисел:
 [False, 'один', '2', 'три', 'четыре']
четыре = | {None, 9, True, 'd'} |
'''
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 263
  • Поблагодарили: 199 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #1 : Ноябрь 18, 2018, 08:56:46 am »
Квантор существования (один или более одного) тогда - следует понимать не как (существует), а как (существует или существуют)
bulygin69
Это как???  :o

Ноль - то, что равно и не равно себе
А это как???  :o
Клянусь именем Тетрактис, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы...........................Клятва пифагорейцев
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #2 : Ноябрь 18, 2018, 09:15:57 am »
Квантор существования (один или более одного) тогда - следует понимать не как (существует), а как (существует или существуют)
bulygin69
Это как??? 
Не вижу сложности. Если об одном элементе множества можно сказать, что он существует, то об элементах больше можно сказать, что они существуют. Если о них известно лишь, что элементов больше нуля, то можно сказать не (есть в комнате кошка или есть в комнате кошки), а (существует в комнате кошка или существуЮт в комнате кошки). Другими словами, в комнате одна  кошка или более одной кошки, что синонимично (существует в комнате кошка ИЛИ существуют в комнате кошки)

Ноль - то, что равно и не равно себе
А это как??

Это так, как в программе: Ноль - тоже, что (Х равно Х and Х не-равно Х).
Или также, как определяется пустое множество: {X | X не-равно Х}

P.S. То, что программа не использует числа в явном виде (в каком мы привыкли), а использует лишь примитивы (равно, не равно) доказывает, что числа - суть эти (равно, не равно), взятые в определенных комбинациях по отношению друг к другу. И всё!
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 263
  • Поблагодарили: 199 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #3 : Ноябрь 18, 2018, 10:04:18 am »
bulygin69
Прежде всего, не надо свои цитаты приписывать мне. Это, по меньшей мере, неэтично.

Не вижу сложности.
А я вижу сложности. Вы пытаетесь их создать на ровном месте.

Другими словами, в комнате одна  кошка или более одной кошки, что синонимично (существует в комнате кошка ИЛИ существуют в комнате кошки)
Говорите математическим языком, иначе Вас трудно понять. В математике нет понятия синонимичность. Если я правильно Вас понял, Вы имеете в виду эквивалентность (или равносильность). Тогда Вас ещё более трудно понять.
Высказывание "существует в комнате кошка ИЛИ существуют в комнате кошки" равносильно высказыванию "существуют в комнате кошки". И зачем городить огород?
Клянусь именем Тетрактис, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы...........................Клятва пифагорейцев
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #4 : Ноябрь 18, 2018, 10:32:07 am »
Высказывание "существует в комнате кошка ИЛИ существуют в комнате кошки" равносильно высказыванию "существуют в комнате кошки". И зачем городить огород?
Затем, что квантор существования (хотя бы один) - это (один или более одного).

Затем, что (Х равно Х) можно трактовать как (Х существует)
Затем, что (X существует) - в единственном числе, а не в множественном.
Затем, что (один - это не тоже, что более одного) и поэтому различие между (существует и существуют) есть.

Затем, что о, например, пяти (что не один) можно сказать: (5 равно 5) это одно пять
Затем, что о нуле также можно сказать: (ноль равно ноль) - это один ноль
Затем, что о многом можно сказать: (много равно много) - это одно много

Затем, что используя именно эту логику, можно считать.
Да, она не совпадает с общепринятой. Но она дает верный результат.

P.S. Или вы о (хотя бы об одной кошке) скажите, что (кошки существуют)?
Я так не скажу. А скажу, что (их больше нуля). Т.е. (кошка может быть одна, а может быть более одной).
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 263
  • Поблагодарили: 199 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #5 : Ноябрь 18, 2018, 01:04:33 pm »
квантор существования (хотя бы один) - это (один или более одного).
Очень коряво, но, в принципе верно.


(X существует) - в единственном числе, а не в множественном.
И тут же себе противоречите.


(Х равно Х) можно трактовать как (Х существует)
Нельзя. Отношение - это одно понятие, предикат как свойство отношения - совершенно другое. Не надо их мешать.

о, например, пяти (что не один) можно сказать: (5 равно 5) это одно пять
Я не понимаю, что Вы хотите сказать. То, что во множестве натуральных чисел элемент \(  \displaystyle 5 \) единственен? Или что?

о нуле также можно сказать: (ноль равно ноль) - это один ноль
Тот же вопрос.


о многом можно сказать: (много равно много) - это одно много
Определите понятие много.

вы о (хотя бы об одной кошке) скажите, что (кошки существуют)? Я так не скажу.
А я скажу. Кстати, правильно - "скажете"


используя именно эту логику, можно считать.
Да, она не совпадает с общепринятой. Но она дает верный результат.
Я никакой Вашей логики здесь не вижу. Дайте её основные определения, аксиомы. Пока это малоосмысленный и бессвязный набор фраз.
И, кстати, укажите, пожалуйста, на какой минуте Вашей ю-тьюбовской лекции идёт упоминание о этой Вашей псевдологике? Я это не услышал.

Клянусь именем Тетрактис, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы...........................Клятва пифагорейцев
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #6 : Ноябрь 18, 2018, 01:30:49 pm »


Я никакой Вашей логики здесь не вижу. Дайте её основные определения, аксиомы.
Уже неоднократно это делал.

(Х равно Х) = (одно Х)
(Х не-равно Х) = (ноль Х)

(Х равно Х) = (Х существует)
(Х не-равно Х) = (Х не существует)

хотя бы один = один или более одного
один или более одного = существует или существуют

Все эти формулы используются в программе, приведенной выше.
Если вы не понимаете, что (Х равно Х) = (одно Х),
то естественно не понимаете, что (5 равно 5) = (одно пять).



P.S. Если бы я использовал термины (существует, один, ноль) как общепринято,
то не смог бы написать программу, которая умеет считать, не использую числа в явном виде.

P.S. Вы программировать умеете?


Цитата: bulygin69 от Сегодня в 10:32:07 am
вы о (хотя бы об одной кошке) скажите, что (кошки существуют)? Я так не скажу.
А я скажу
Потому что для вас (существует) - это (хотя бы один).
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 263
  • Поблагодарили: 199 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #7 : Ноябрь 18, 2018, 01:44:17 pm »
Вы программировать умеете?
Умею.


Если бы я использовал термины (существует, один, ноль) как общепринято,
то не смог бы написать программу, которая умеет считать, не использую числа в явном виде.
Числа в явном виде??
О, у меня закралось подозрение. А Вы, батенька, случайно не философ?
Ну, если нет, извините, что обидел.
Но подозрение осталось. Рассейте-ка его. Дайте определение числа.
Клянусь именем Тетрактис, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы...........................Клятва пифагорейцев
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #8 : Ноябрь 18, 2018, 01:54:22 pm »
Цитата: bulygin69 от Сегодня в 01:30:49 pm
Вы программировать умеете?
Умею.
Раз умеете, то, во-первых, запустите и убедитесь, что работает. Во-вторых, прочтите в ней сказанное, как именно она это делает:
Ноль - то, что равно и не равно себе
Каждое следующее (натуральное) число - то, что равно себе и не равно каждому предыдущему.
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 263
  • Поблагодарили: 199 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #9 : Ноябрь 18, 2018, 02:07:15 pm »
Ноль - то, что равно и не равно себе
Н-да. Вы хоть учебник откройте, что ли.

Каждое следующее (натуральное) число - то, что равно себе и не равно каждому предыдущему.
Это не определение. Ещё раз прошу, дайте определение числа. Не Ваше, а то, старое.
Клянусь именем Тетрактис, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы...........................Клятва пифагорейцев
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #10 : Ноябрь 18, 2018, 02:19:42 pm »
Н-да. Вы хоть учебник откройте, что ли.
Судя по тому, как отвечаете, возникли сомнения, что программировать умеете.

def sum(x):
    ''' Ноль - то, что равно и не равно себе.
    Каждое последующее число - то, что
    равно себе и не равно каждому предыдущему'''
    print("Считаем элементы множества ", x, ",")
    print("используя возможность суммировать единицы")
    y = (False == False and False != False)
    for i in x:
        y = (i == i) + y
    return y

m = {'d', 9, True, None, 9, 'd'}
sm = sum(m)
print(sm, "= |", m, "|")
print('ok', "\n")
''' Вывод:
Считаем элементы множества  {None, 9, True, 'd'} ,
используя возможность суммировать единицы
4 = | {None, 9, True, 'd'} |
'''

def sum(x):
    ''' Ноль - то, что равно и не равно себе.
    Каждое последующее число - то, что
    равно себе и не равно каждому предыдущему'''
    print("Считаем элементы множества ", x, ",")
    print("не используя явную возможность суммирования\n")
    N = []
   
    NULL = (False == False and False != False)
    N.append(NULL)
   
    for i in x:
        while(True):
            print("Уже используется ", N, "Введите символ числа,")
            print("что не равно каждому предыдущему: ", end="")
            y = input()
            if y not in N and (i==i):
                N.append(y)
                print()
                break
            else:
                print("\nError: должно различаться с каждым предыдущим: \n")
    return N

sm = sum(m)
print("упорядоченное множество натуральных чисел: \n", sm)
print(sm[-1], "= |", m, "|")
print('ok', "\n")

''' Пример работы:
Считаем элементы множества  {None, 9, True, 'd'} ,
не используя явную возможность суммирования

Уже используется  [False] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: один

Уже используется  [False, 'один'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: 2

Уже используется  [False, 'один', '2'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: три

Уже используется  [False, 'один', '2', 'три'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: три

Error: должно различаться с каждым предыдущим:

Уже используется  [False, 'один', '2', 'три'] Введите символ числа,
что различается с каждым предыдущим: четыре

упорядоченное множество натуральных чисел:
 [False, 'один', '2', 'три', 'четыре']
четыре = | {None, 9, True, 'd'} |
'''
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #11 : Ноябрь 18, 2018, 07:18:15 pm »
#Можно запустить и убедиться, что:

x = (False == False and False != False) #ноль - то, что равно и не равно себе

print(x + 0) # = 0
print(x + 5) # = 5
print(x*5) # = 0

y = (x == x) #один - то, что равно себе (и не равно предыдущему, т.е не равно нулю)
print(x + y) # = 1
print(5 + y) # = 6
print(3*y) # = 3

#почему о множестве, например {a, b, c} можно сказать, что (а - одно), (b - одно), (с - одно)?
#потому что (а равно себе), (b равно себе), (с равно себе)
print(("a" == "a") + ("b" == "b") + ("c" == "c") ) # = 3

#P.S. Запустить можно здесь https://rextester.com/l/python3_online_compiler
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 993
  • Поблагодарили: 700 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #12 : Ноябрь 18, 2018, 09:28:41 pm »
сомнения, что программировать умеете.
Что за язык такой?
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #13 : Ноябрь 19, 2018, 03:18:33 am »
На С++ результат такой же: https://rextester.com/l/cpp_online_compiler_gcc

//g++  5.4.0

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout << (false == false and false != false) << endl; // =0
    cout << (false == false) << endl; // =1
    cout << ("a" == "a") + ("b" == "b") + ("c" == "c") << endl; // =3
}

//
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #14 : Ноябрь 19, 2018, 06:25:56 am »
//g++  5.4.0

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout << ("a b c" == "a b c") << endl; // =1
    //"a b c" - одно
   
}
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #15 : Ноябрь 19, 2018, 08:00:45 am »
Впервые о нуле как (не равном себе) заговорил Фреге:
1) Число, соответствующее понятию F, равно числу, соответствующему понятию G, если
существует отношение, которое взаимно однозначно соотносит предметы, подпадающие
под F, с предметами подпадающими под G.
2) Ноль – это число, соответствующее понятию «неравное себе»
3) Один – это число, соответствующее понятию «равное 0»

Что означает (равняться нулю)? То, что (0 = 0).
Это (0 = 0) выводится из (Х = Х), т.к
(Х - Х = 0)
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #16 : Ноябрь 20, 2018, 09:13:46 am »
print("\n__ноль")
def f0(x, p):
    NULL = (False==False  and False!=False)
    '''NULL то, что равно и не равно себе'''
   
    if p == "+":
        return x + NULL
    if p == "*":
        return x * NULL
    if p == "**":
        return x ** NULL
   
       
print("суммируем с нулем: ", f0(4, "+")) # =4
print("умножаем на ноль: ", f0(6, "*"))  # =0
print("возводим в степень ноль: ", f0(7, "**"))  # =1

 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #17 : Ноябрь 20, 2018, 09:28:08 am »

print("\n__единица")
def f1(x, p):
    ONE = (False == False and not (False==False and False!=False))
    '''ONE - то, что равно себе и не равно нулю'''
   
    if p == "+":
        return x + ONE
    if p == "*":
        return x * ONE
    if p == "**":
        return x ** ONE

print("суммируем с равным себе: ", f1(4, "+")) # =5
print("умножаем на равное себе: ", f1(6, "*"))  # =6
print("возводим в степень равное себе: ", f1(7, "**"))  # =7
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #18 : Ноябрь 20, 2018, 05:13:03 pm »
Коротко о том, как работает код:

В список N добавляется False. Берется элемент множества. Пусть им будет 9. Он равен себе? Да. Он не равен предыдущему, т.е. False? Да. Значит о нем можно сказать, что он первый. Берется другой элемент. Пусть им будет ‘d’. Он равен себе? Да. Он не равен каждому предыдущему, т.е не равен False, не равен первому? Да. Тогда он второй. … И т.д. … Разумеется, первым может быть ‘d’, а вторым, например, 9.

P.S. Функция следования здесь - это (не равняться с каждым предыдущим)
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #19 : Ноябрь 22, 2018, 06:28:22 am »
#include <iostream>
using namespace std;

/*ЛОГИКА ТАЖЕ
('y' не есть) == ('y' != 'y')
('y' есть) == ('y' == 'y')
в законах де Моргана: */

int main() {
    char x;
    do {
        cout << "x: "; 
        cin >> x;
    } while (x != 'y' && x != 'n');
             //цикл прерываем: ('y' не есть  и  'n' не есть)
    //} while (!(x == 'y' || x == 'n'));
             //цикл прерываем: not ('y' есть или 'n' есть)
           
     
       
    /*если (каждое Х, такое что Х не существует),
    то не (хотя бы одно Х существует)*/
   
    /*если не (хотя бы одно Х существует),
    то (каждое Х, такое что Х не существует),
    */
   
    cout << "y/n: " << x << endl;
}

P.S. Замечу, что
/*если (каждое Х, такое что Х не существует),
    то не (хотя бы одно Х существует)*/

можно прочесть так:
/*если (каждое Х, такое что Х не существует),
    то не (существует или существуют Х, такие что Х существует)*/
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #20 : Ноябрь 23, 2018, 05:40:04 am »
#python
print("\n__Логическое И")
print(0 and 0) #0
print(1 and 0) #0
print(0 and 1) #0
print(1 and 1) #1

print("\nтоже")
print(0!=0 and 0!=0) #False
print(0==0 and 0!=0) #False
print(0!=0 and 0==0) #False
print(0==0 and 0==0) #True

print("\n__Логическое ИЛИ")
print(0 or 0) #0
print(1 or 0) #1
print(0 or 1) #1
print(1 or 1) #1

print("\nтоже")
print(0!=0 or 0!=0) #False
print(0==0 or 0!=0) #True
print(0!=0 or 0==0) #True
print(0==0 or 0==0) #True

print("\n__проверяем арифметику с False")
print("Любое число при сложении с нулём не меняется")
print(False + 5) #5 т.е. сумма числа False c числом дает это же число
print("При вычитании нуля из любого числа получается то же число")
print(5 - False) #5 т.е. вычитание False не меняет число
print("Умножение любого числа на ноль даёт ноль")
print(5*False) #0 т.е. умножение числа на False дает ноль
print("При делении нуля на любое ненулевое число получается ноль")
print(False/5) #0 т.е. при делении False на число получаем ноль
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #21 : Январь 10, 2019, 05:51:23 am »
#Можно проверить здесь:
#https://rextester.com/l/python3_online_compiler

def m(M):
    #s = (False == False and False != False)
    #т.е False - тоже, что (False равно False и False не равно False)
   
    if False == 0: #если False - тоже, что 0
        s = 0      #то (s равно нулю) после присваивания
    for x in M:               #Перебираем каждый элемент
        if x == x:            #Если он равен себе,
            s = s + (x == x)  #то складываем s и "быть, т.е. равняться себе"
        if x != x:     
            s = s + (x != x)
    return s       #возвращем количество элементов

#Тестируем
print(m({}))       #0 элементов (в пустом множестве нет элементов)
print(m({'a', 4})) #2 элемента

'''
Вопрос для осмысления в том, как выразить:
1) {} - нет (ноль) элементов.
2) {x} - есть (один) элемент.

Формулой это можно сделать так:
(x != x) - нет (ноль) элемента Х.
(x == x) - есть (один) элемент Х

Так равно или не равно себе то, что в пустом множестве?
И да, и нет.
'''
 

Оффлайн bulygin69

  • Пользователь
  • Сообщений: 17
    • Просмотр профиля
Re: Числа и предикат равенства Х=Y
« Ответ #22 : Январь 11, 2019, 04:42:26 am »
Мечта логики, что всё можно выразить истинно - несбыточна.
Иначе говоря, (не только истину) только истинно выразить не получится - нужна ложь.
Это как лист Мебиуса, сторонами которого являются как истина, так и ложь.

Когда говорят, что False = (False == False and False != False)
лишено смысла, означает - выражено не истинно.
Но в этом как раз и состоит задача: выразить ложь! Как ее можно выразить?
Так: False == (False != False). Или так: False == (False == True).
Но при этом (еще) False в левой части равенства должна быть равна себе.
Правой части это тоже касается. Поэтому еще (False == False)
В противном случае не получится сказать False == (False != False)
Не получится, поскольку получим не ложь, а истину!

Как в матемтике доказывается, что чего-то нет (чего-то ноль)?
Методом от противного. Другими словами, если о чем-то как утверждается, так и отрицается,
то такого быть не может (такого ноль). Как записывается? Икс принадлежит пустому множеству.

Теперь о существовании. Фраза (существует одно решение или существует два решения)
воспринимается нормально. Но о фразе (существует решения) такого не скажешь. Почему?
Потому что на самом деле первая звучит так: (существует число два),
где понятие "число" стоит в единственном числе - поэтому и "существует" в единственном.
Там, где не идет речь о числительных - там так не скажешь.
Можно сказать: существует предмет ИЛИ существуют предметы.
О чем это? О том, что "существует" - это предикат,
а "существует ИЛИ существуют" - это квантор.